더움바다의 일상

통계적 독립이란?통계적 독립(Statistical Independence)이란 두 사건이 서로 영향을 주지 않는다는 것을 의미합니다.즉, 한 사건의 발생 여부가 다른 사건의 발생 확률에 전혀 영향을 미치지 않는 경우를 말합니다. 두 사건 $A$와 $B$가 통계적으로 독립일 때, 다음과 같은 관계가 성립합니다. $ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) $ $ P(A) $는 사건 $A$가 발생할 확률입니다.$ P(B) $는 사건 $B$가 발생할 확률입니다.$ P(A \cap B) $는 사건 $A$와 $B$가 동시에 발생할 확률입니다. 이 정의는 직관적으로 두 사건이 서로 독립적일 때, 한 사건이 일어나는 것이 다른 사건이 일어날 확률에 아무런 영향을 미치지 않음을 의미합니다. EX_1) 동전..

이번 글에서는 통계학에서의 결합사상과 조건부 확률에 대해 알아보겠습니다. 사상에 대해서는 아래 글에서 설명한 바가 있어 자세한 설명은 생략하겠습니다. [통계학] 확률 [통계학] 확률 이번 글에서는 통계학에서의 확률에 대해 살펴보겠습니다. 확률 (Probability) 확률은 어떤 사건이 일어날 가능성을 수치로 표현한 것입니다. 주사위를 던질 때 6이 나올 확률, 비가 올 확률, 특정 web-story.tistory.com 결합사상이란? 통계학에서는 여러 사상이 동시에 발생하거나, 특정한 관계를 가지는 경우를 말합니다. 결합사상에는 '합사상', '곱사상', '여사상', '배반사상'과 같은 사상들이 존재합니다. (이해하기 어려우시다면 수학에서 집합을 생각하시면 이해하기 쉬우실겁니다) 합사상 (Union of..

이번 글에서는 통계학에서의 확률에 대해 살펴보겠습니다. 확률 (Probability) 확률은 어떤 사건이 일어날 가능성을 수치로 표현한 것입니다. 주사위를 던질 때 6이 나올 확률, 비가 올 확률, 특정 팀이 경기에서 이길 확률 등은 모두 확률의 예입니다. 이런 확률은 0과 1 사이의 값을 가집니다. (0

오늘은 미분의 선형화에 대해 알아보겠습니다. 미분의 선형화는 주어진 함수를 그것의 접선을 사용하여 근사하는 과정을 말합니다. 함수 f가 x=a에서 미분이 가능할때, 다음과 같이 정의됩니다. L(x) = f(a) + f'(a)(x - a) 여기서 L(x)는 선형 근사 함수이고, f'(a)는 함수 f(x)의 x=a에서의 미분계수(기울기)입니다. L(x)는 다음과 같이 표현하기도 합니다. f(x) ≒ L(x) 증명 미분의 선형화를 증명하기 위해, 테일러 정리(Taylor's Theorem)를 사용합니다. 테일러 정리는 함수의 근사에 대한 일반적인 결과로, 함수를 다항식으로 근사하는 데 사용합니다. 함수 f(x)가 n번 미분 가능하고, n+1번째 미분이 존재한다고 가정한다면, 테일러 정리에 따라 다음과 같이 표..

오늘은 저번에 이어 React Hook 소개를 이어서 하겠습니다. 첫번째 Hook에 대한 소개는 다음 글에 있습니다. [React] Hook의 이해-1 (useState, useEffect) [React] Hook의 이해-1 (useState, useEffect) 아마 다들 아시겠지만 React18버전 이후로 새로운 공식 문서가 나왔습니다. https://ko.reactjs.org/ (legacy) (reactjs.org는 사라졌는데 ko.reactjs.org는 안 사라졌더라구요.. 개발팀에서 뭔가 실수를 한것 같습 web-story.tistory.com 1. useMemo useMemo는 어떤 값들이 바뀔때만 값을 재계산해주는 hook입니다. const cachedValue = useMemo(calcu..