오늘은 함수의 극값 구하는 두번째 방법인 2계 도함수에 대해 알아보겠습니다
함수를 미분하면 도함수가 되듯이 도함수도 함수이기 때문에 미분할수 있습니다.
미분 공식이랑 똑같다고 생각하시면 됩니다.
[미적분] 미분공식
이 글에서는 미분 공식의 기초를 살펴보고, 기본 공식부터 삼각함수의 미분 공식까지 알아보겠습니다. 기본 미분 공식: 미분의 정의에 따라, 함수 f(x)의 도함수를 f'(x) 또는 df/dx로 표기합니다.
web-story.tistory.com
도함수를 f'(x)로 나타내듯이 2계 도함수는 f''(x)로 나타냅니다.
이 2계 도함수로 함수의 극값과 곡선의 변화를 알아낼수 있습니다.
판별 방법
- f'(x) = 0이고 f''(x) < 0일 경우(2계 도함수의 값이 음수일 경우)
- f는 x에서 극댓값을 가지고 f는 아래로 오목합니다.
- f'(x) = 0이고 f''(x) > 0일 경우(2계 도함수의 값이 양수일 경우)
- f는 x에서 극솟값을 가지고 f는 위로 오목합니다.
- f'(x) = 0이고 f''(x) = 0일 경우
- 판정할수 없습니다.
예시
ex) f(x) = x^3 + 6x^2 + 12일때 그래프를 그리시오.
'Study > 수학' 카테고리의 다른 글
| [선형대수] 스칼라와 벡터 (0) | 2023.12.14 |
|---|---|
| [미적분] 함수의 극값 구하는 방법 - 1 (0) | 2023.09.18 |
| [미적분] 함수의 극값 (0) | 2023.07.23 |