통계학 15

[통계학] 통계적 독립과 베이즈 정리

통계적 독립이란?통계적 독립(Statistical Independence)이란 두 사건이 서로 영향을 주지 않는다는 것을 의미합니다.즉, 한 사건의 발생 여부가 다른 사건의 발생 확률에 전혀 영향을 미치지 않는 경우를 말합니다. 두 사건 $A$와 $B$가 통계적으로 독립일 때, 다음과 같은 관계가 성립합니다. $ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) $ $ P(A) $는 사건 $A$가 발생할 확률입니다.$ P(B) $는 사건 $B$가 발생할 확률입니다.$ P(A \cap B) $는 사건 $A$와 $B$가 동시에 발생할 확률입니다. 이 정의는 직관적으로 두 사건이 서로 독립적일 때, 한 사건이 일어나는 것이 다른 사건이 일어날 확률에 아무런 영향을 미치지 않음을 의미합니다. EX_1) 동전..

Study/통계학 2023.07.20

[통계학] 결합사상과 조건부 확률

이번 글에서는 통계학에서의 결합사상과 조건부 확률에 대해 알아보겠습니다. 사상에 대해서는 아래 글에서 설명한 바가 있어 자세한 설명은 생략하겠습니다. [통계학] 확률 [통계학] 확률 이번 글에서는 통계학에서의 확률에 대해 살펴보겠습니다. 확률 (Probability) 확률은 어떤 사건이 일어날 가능성을 수치로 표현한 것입니다. 주사위를 던질 때 6이 나올 확률, 비가 올 확률, 특정 web-story.tistory.com 결합사상이란? 통계학에서는 여러 사상이 동시에 발생하거나, 특정한 관계를 가지는 경우를 말합니다. 결합사상에는 '합사상', '곱사상', '여사상', '배반사상'과 같은 사상들이 존재합니다. (이해하기 어려우시다면 수학에서 집합을 생각하시면 이해하기 쉬우실겁니다) 합사상 (Union of..

Study/통계학 2023.05.15

[통계학] 자료의 중심과 퍼짐

이번 글에서는 통계학에서 자료의 중심과 퍼짐을 나타내는 척도에 대해서 살펴보겠습니다. 자료의 중심 척도에는 평균, 중앙값, 최빈값이 있습니다. 평균 (Mean) 평균은 모든 데이터의 합을 데이터의 개수로 나눈 값으로, 가장 많이 사용하는 척도입니다. 공식: (Σx_i) / n 여기서 x_i는 각 데이터 값이며, n은 데이터의 개수입니다. 중앙값 (Median) 중앙값은 데이터를 크기 순으로 정렬했을 때 가장 가운데 위치하는 값입니다. 데이터의 개수가 짝수일 경우, 가운데 두 값의 평균이 중앙값이 됩니다. 중앙값은 이상치에 영향을 받지 않아, 평균보다 데이터의 중심을 더 잘 나타낼 때도 있습니다. 최빈값 (Mode) 최빈값은 데이터에서 가장 자주 등장하는 값입니다. 범주형 데이터의 경우, 최빈값은 가장 많..

Study/통계학 2023.04.18

[통계학] 통계학의 이해

오늘은 통계학이 어떤것인지 살펴보겠습니다. 통계학은 우리가 사는 세상에서 다양한 분야(경제 분야, 의료 분야, 등등..)에 활용되며, 여러 가지 의사결정 과정에서 중요한 역할을 담당합니다. 서술통계 및 통계적 의사결정의 특징 서술통계: 데이터를 요약하고 정리하는 방법으로, 대표값(평균, 중앙값, 최빈값), 산포도(범위, 분산, 표준편차) 등의 통계량을 활용합니다. 서술통계는 자료의 전반적인 경향을 쉽게 이해할 수 있도록 도와줍니다. 통계적 의사결정: 데이터를 기반으로 의사결정을 내리는 과정입니다. 가설검정, 신뢰구간, 회귀분석 등의 기법을 활용하여 일반화된 결론을 도출하며, 의사결정에 대한 근거를 제공합니다. 통계학의 오용 데이터 선택의 오류: 특정 데이터만 골라서 사용하여 결과가 왜곡될 수 있습니다. ..

Study/통계학 2023.04.18