[확률] 확률변수

오늘은 확률변수란 무엇인지? 그리고 확률변수의 예시에 대해 알아보겠습니다.

우선 확률변수는 간단히 말해 랜덤한 실험의 결과를 수치로 표현하는 방법입니다.

이 확률변수는 이산확률변수, 연속확률변수로 나누어집니다.

 

• 이산 확률변수: 셀 수 있는 값들만을 가지는 확률변수입니다. 주사위 던지기, 동전 던지기 등의 결과를 나타낼 때 사용됩니다.
• 연속 확률변수: 연속적인 값을 가지는 확률변수입니다. 사람의 키, 무게, 온도 등 연속적인 값을 갖는 변수를 나타낼 때 사용됩니다.
  • 여기서 사람의 키나 몸무게 같은 경우 원칙적으로는 셀수 없지만, 관습적으로는 1xx.x까지 (ex: 179.0)으로 셀수 있다고 보기도 하기 때문에 이산확률변수로 처리하기도 합니다.

 

확률변수의 예시

• 동전 던지기: 동전을 던지면 앞면과 뒷면이 나옵니다. 이 결과를 수치로 나타내는 이산확률변수 X를 정의할 수 있습니다.
• 20대 몸무게: 20대의 몸무게를 측정하는 경우, 몇kg가 나오는지에 대한 연속확률변수 Y를 정의할 수 있습니다.
  • 위에서도 적었지만 몸무게도 키와 마찬가지로 셀수 있게 만들어서 이산확률변수로도 사용할수는 있습니다.

동전을 던져서 나오는 결과를 동전을 던져서 앞면이 나오는 개수로 대응시켰을때 (이산확률변수)

20대의 몸무게를 새로운 표본공간으로 변환시켰을때 (연속확률변수)