오늘은 확률변수에서 보다 확장된 개념인 확률분포에 대해 알아보겠습니다.
우선 확률분포란 확률변수가 특정 값을 가질 확률을 설명하는 방법입니다.
이는 확률변수의 모든 가능한 값과 그 값들이 나타날 확률을 나타내는 함수나 표로 표현됩니다.
확률분포의 주요 종류
- 이산 확률분포
- 특정한 값을 취하는 확률변수에 대한 분포입니다.
- 모든 확률값을 전부 더하면 1이 됩니다.
- 연속 확률분포
- 연속적인 값을 가지는 확률변수에 대한 분포입니다.
- 확률변수의 값이 있는 모든 영역에 대해 적분하면 1이 됩니다.
이산 확률분포
- 베르누이 분포
- 성공과 실패 두 가지 결과만 있는 실험의 결과입니다.
- 이항분포
- 독립적인 베르누이시행을 n번 반복했을때의 성공횟수에 대한 분포입니다.
- 포아송분포
- 어떤 정해진 시간 또는 일정한 면적에서 매우 드물게 발생하는 사건의 수에 대한 분포로 사용됩니다.
- 예시
- 서울시에서 매주 발생하는 교통사고 횟수
- 글을 작성할때 오타가 발생하는 횟수
- 전자기기가 출고될때 고장나는 횟수
연속 확률분포
- 정규분포
- 평균을 중심으로 대칭을 이루는 확률분포입니다.
- 어떤 분포든 표본이 증가함에 따라 정규분포로 수렴합니다.
- 밑에있는 x^2분포, t분포, F분포들도 정규분포로부터 파생되었습니다.
- 표준정규분포
- 정규분포의 확률 계산이 너무 복잡하여 분포표를 이용해 계산을 간단히 하기 위해 만들어진 분포입니다.
- 정규분포에서 평균이 0이고 분산이 1일때 표준정규분포가 됩니다.
- 지수분포
- 포아송 분포의 시간 간격에 관련된 분포로, 특정 사건 발생까지의 시간 간격을 나타냅니다.
- x^2분포, t분포, F분포
- 주로 통계적 가설 검정에서 사용됩니다.
확률분포의 종류에 대한 수식은 차차 다루도록 하겠습니다.
오늘은 확률분포가 무엇인지 그리고 확률분포의 종류에 대해 알아보았습니다.
오늘도 긴 글 봐주셔서 감사합니다.
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