정규분포 2

[통계학] 정규분포

정규분포 (Normal Distribution)정규분포는 연속 확률분포의 하나로, 종 모양의 대칭적인 곡선 형태를 가집니다. 이는 데이터가 평균을 중심으로 대칭적으로 분포하며, 평균으로부터 멀어질수록 데이터의 빈도가 낮아지는 특성을 가지고 있습니다.  정규분포의 확률 밀도 함수(PDF)는 다음과 같이 주어집니다. $ f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma^2}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} $ $ \mu $는 정규분포의 평균(기댓값)입니다.$ \sigma^2 $는 정규분포의 분산입니다.$ \sigma $는 정규분포의 표준편차입니다. 기댓값기댓값 $E(X)$는 확률변수 $X$의 평균값으로, 확률 밀도 함수$f(x)$를 사용하여 다음과 같이 정의됩니다. $..

Study/통계학 2023.10.04

[통계학] 확률분포

오늘은 확률변수에서 보다 확장된 개념인 확률분포에 대해 알아보겠습니다. 우선 확률분포란 확률변수가 특정 값을 가질 확률을 설명하는 방법입니다. 이는 확률변수의 모든 가능한 값과 그 값들이 나타날 확률을 나타내는 함수나 표로 표현됩니다. 확률분포의 주요 종류 이산 확률분포 특정한 값을 취하는 확률변수에 대한 분포입니다. 모든 확률값을 전부 더하면 1이 됩니다. 연속 확률분포 연속적인 값을 가지는 확률변수에 대한 분포입니다. 확률변수의 값이 있는 모든 영역에 대해 적분하면 1이 됩니다. 이산 확률분포 베르누이 분포 성공과 실패 두 가지 결과만 있는 실험의 결과입니다. 이항분포 독립적인 베르누이시행을 n번 반복했을때의 성공횟수에 대한 분포입니다. 포아송분포 어떤 정해진 시간 또는 일정한 면적에서 매우 드물게 ..

Study/통계학 2023.10.02